Mathématiques de base Exemples

$12 \cdot (0.5 \cdot (- 1 \frac{5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{5}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (1 + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{16}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{16 + 5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 1.2.3

Additionnez $16$ et $5$ .

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{21}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21}{16}$ dans le numérateur.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{16}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 2.2

Factorisez $0.5$ à partir de $16$ .

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 (32)}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 \cdot 32}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$12 \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 (3) \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot \frac{- 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{- 21}{8}$ .

$\frac{3 \cdot - 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $- 21$ .

$\frac{- 63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Convertissez $1 \frac{5}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (1 + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Étape 7.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{16}$ .

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Étape 7.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Étape 7.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{16 + 5}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 7.1.2.3

Additionnez $16$ et $5$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{21}{16}) + \frac{2}{7})$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $0.4$ .

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Étape 7.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21}{16}$ dans le numérateur.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{16} + \frac{2}{7})$

Étape 7.2.2

Factorisez $0.4$ à partir de $16$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 (40)} + \frac{2}{7})$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 \cdot 40} + \frac{2}{7})$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (\frac{- 21}{40} + \frac{2}{7})$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} + \frac{2}{7})$

Étape 8

Pour écrire $- \frac{21}{40}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Étape 9

Pour écrire $\frac{2}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $280$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{21}{40}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{40 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Étape 10.2

Multipliez $40$ par $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{2}{7}$ par $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{7 \cdot 40})$

Étape 10.4

Multipliez $7$ par $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{280})$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 21 \cdot 7 + 2 \cdot 40}{280}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Multipliez $- 21$ par $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 2 \cdot 40}{280}$

Étape 12.2

Multipliez $2$ par $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 80}{280}$

Étape 12.3

Additionnez $- 147$ et $80$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 67}{280}$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 13.1

Factorisez $35$ à partir de $- 35$ .

$- \frac{63}{8} + 35 (- 1) \cdot \frac{- 67}{280}$

Étape 13.2

Factorisez $35$ à partir de $280$ .

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Étape 13.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Étape 13.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{63}{8} - 1 \cdot \frac{- 67}{8}$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{63}{8} - 1 (- \frac{67}{8})$

Étape 15

Multipliez $- 1 (- \frac{67}{8})$ .

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Étape 15.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{63}{8} + 1 (\frac{67}{8})$

Étape 15.2

Multipliez $\frac{67}{8}$ par $1$ .

$- \frac{63}{8} + \frac{67}{8}$

Étape 16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 63 + 67}{8}$

Étape 17

Additionnez $- 63$ et $67$ .

$\frac{4}{8}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 18.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1)}{8}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$